1. 미분과 적분의 의미 (Differentiation & Integration)

미분과 적분의 의미 (Differentiation & Integration)

 

 

데이터 과학을 공부하다보면 미적분에 대한 이해가 필요한데,

 

미분과 적분의 단순식이 아닌,

 

미분과 적분의 실제적 의미에 대해서 알아보겠습니다.

 

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실생활에서 관측되는 데이터들, 

 

예를 들자면, 주식이나 부동산 시세, 비트코인 가격등에 대해

 

미래의 시세를 예측하려면 보통 어떻게 예측하시나요?

 

현재의 시세를 보고 예측하는게 아니라 바로 여태 까지 측정된

 

과거의 변화량을 보고 예측을 하게 됩니다.

 

즉, 미적분은 과거 데이터(함수)의 변화량을 예측하기 위해서 사용됩니다.

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그리고 변화(x)량을 설명하기 위해서는 기준단위가 필요합니다.

 

예를들면, +500$/day, -1.5kg/month 같은 단위가 있겠죠?

 

이 변화(x)의 단위를 무수히 작게 가져간 개념이 미분(dx)이고,

 

무수히 작은 변화(dx)들을 다시 합치는게 적분(∫dx, Σdx)입니다.

 

그림으로 표현하자면, 아래 그림과 같습니다.

 

 

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위 식의 대한 추가설명을 덧붙이자면,

f(x)라는 함수를 3에서 6까지 f(x)*dx를 하여 모두 더하라는 뜻이다.

dx는 x의 미세한 변화량을 뜻하고 f(x)는 y좌표 값이기에,

 

위의 두개의 그래프에서 생각해보면

미세한 막대기(사각형)들을 3에서6까지 모조리 더하라는 의미이다.